Giai thừa N, ký hiệu N! là tích tất cả các số nguyên từ 1 đến N. Giai thừa N tăng rất nhanh, ví dụ 5!=120, 10!=3628800. Một cách để xác định số lớn như vậy, người ta chỉ ra số lần xuất hiện các số nguyên tố trong phân tích của nó ra thừa số nguyên tố. Ví dụ, sô 825 có thể xác định bởi dãy (0 1 2 0 1) có nghĩa là .

Cho một số nguyên dương \(N \leq 1000\). Hãy tìm cách biểu diễn số N! dưới dạng số lần xuất hiện các số nguyên tố trong phân tích n! ra các thừa số nguyên tố.

Dữ liệu vào

Gồm nhiều dòng, mỗi dòng chứa 1 số nguyên N (\(2 \leq N \leq 1000\)).

Kết quả

Mỗi dòng tương ứng với 1 dòng trong file dữ liệu vào là dãy số thể hiện biểu diễn dưới dạng phân tích thành số nguyên tố của n! (phần tử cuối cùng của dãy phải là số dương).

Ví dụ

INPUT

 10

OUTPUT

8 4 2 1